Dobrý den, děkuji za Váš dotaz, v případě, který popisujete samozřejmě záleží především na tom, co máte napsáno v nájemní smlouvě. Pokud však budu vycházet z obecných ustanovení, která obsahuje většina smluv, tak pouhé oznámení e-mailem bohužel nestačí a smlouvu na dobu neurčitou lze ukončit pouze písemnou výpovědí s danou výpovědní lhůtou nebo oboustrannou písemnou dohodou, kde si můžete domluvit ukončení k jakémukoliv dni či datu, a to bez výpovědní lhůty. Pokud Vám tedy majitelka bytu pouze poslala e-mail s jejím přáním do bytu nastěhovat neteř, tak toto pro ukončení smlouvy nestačí a smlouva je tak stále platná, dokud nedojde k řádné výpovědi jednou ze smluvních stran. Pokud by Vám majitelka poslala výpověď, tak ta nemusí obsahovat žádný důvod, neboť smlouva je na dobu neurčitou. Z mého pohledu bych doporučoval (pokud máte s majitelkou dobré vztahy) nejprve ústní domluvu, že ji např. vyjdete vstříc výměnou za to, že jakmile najdete náhradní byt, tak si společně uzavřete právě onu dohodu o okamžitém ukončení nájemní smlouvy, na základě které, můžete ihned byt opustit bez výpovědní lhůty a tedy nutnosti platby dalších nájmů v době, kdy tam již nebudete.